Bilgi Diyarı

Aşağıdaki Kutu ile Sonsuz Bilgi Diyarı'nda İstediğinizi Arayabilirsiniz...

İkili Sayı Sistemi

  • Okunma : 33

İkili sayı sistemi, yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanır ve iki tabanına göre düzenlenmiştir. Bu sistemi, on tabanına göre düzenlenmiş olan onlu sayı sistemiyle karşılaştırabiliriz. Onlu sayı sisteminde, elimizde bulunan rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ve 9'dur; bunlar bize dokuza kadar sayabilme olanağını verir. Sonra bir basamak sola kayar ve 10 yerine geçmek üzere 1 rakamını, birler basamağına da O rakamını koyarız. Bu yoldan 99'a kadar sayabiliriz. Ama daha sonra yüzler basamağına 1 rakamını, onlar basamağına ve birler basamağına 0 simgesini koyarak 100 yazabilir, bu kez de 999'a kadar sayabiliriz. Bu işlemi sürdürerek gitgide daha yüksek sayılara ulaşabiliriz.

    İkili sayı sistemi de aynı biçimde çalışır, ama 0 ve 1 bize ancak bire kadar sayma olanağını verir. Sonra ikiler basamağına 1, birler basamağına 0 simgesini koyarız. Böylece, ikili sayı sisteminde ikinin karşılığı “10” olur; “ 11” ise onlu sayı sistemindeki üçün karşılığıdır. Sonra dörtler basamağına 1, bütün öbür basamaklara 0 yazarsak, elde edeceğimiz “100” onlu sayı sistemindeki dördün karşılığı olur. Aşağıda, sıfırdan ona kadar olan sayıların ikili sayı sistemine, başka bir deyişle iki tabanlı sayı sistemine göre yazılışları verilmiştir. Sütun başlarındaki rakamlar ikili sayı sisteminin basamaklarını göstermektedir.

8             4             2              1

                                               0             sıfır

                                               1             bir

                               1              0             iki

                               1              1             üç

                1             0              0             dört

                1             0              1             beş

                1             1              0             altı

                1             1              1             yedi

1             0             0              0             sekiz

1             0             0              1             dokuz

1             0             1              0             on

 

    Burada görülebileceği gibi, herhangi bir tam sayı sütun başlıklarında yer alan 1,2,4,8,16,32 gibi basamaklarla oluşturulabilir ve bu yapılırken bir basamak yalnızca bir kez kullanılır. Örneğin 91 ’i 64+16+8+2+1 biçiminde elde edebilir ve 91 sayısını ikili sayı sisteminde “1011011” olarak yazabiliriz. 32 ve 4 basamaklarını kullanmadığımızdan bu basamaklarda 0 bulunur.

    İkili sayı sisteminin kullanılmasına ilişkin bir örnek bilgisayarlarda ve bilgisayar denetim sistemlerinde görülebilir. Böylesi bir sistemin nasıl çalıştığını anlamak için bir dizi elektrik ampulü düşünelim. Herhangi bir sönük ampul 0, ışığı yanan bir ampul de 1 yerine geçsin. Şimdi sayıları ampul dizileriyle gösterebiliriz:

    Bu ampul dizisi onlu sayı sistemindeki 11’e karşılık gelir, çünkü “yanan” rakamlar bir ikili sayının, 1011’in 8'ler, 2'ler ve 1 '1er basamağına aittir.

    Açık ya da kapalı ışıklar yerine, üstünden akım geçen ya da geçmeyen elektrik devrelerini kullanabiliriz. Gerçekte bir bilgisayarın rakamları depolaması ve kullanması bu yoldan olur. (Bilgisayarların işlem yaparken ikili sayı sistemini nasıl kullandığına ilişkin daha çok bilgiyi BİLGİSAYAR maddesinde bulabilirsiniz.)

    Aynı sistem eski kuşak bilgisayarların şeritlerinde kullanılırdı. Bunun için değişik konumlarda delikler delinir ve delik olan yerlerden elektromagnetik vurular geçip gidebilirdi. Yukarıda, delikli bir şerit üzerinde birden sekize kadar olan sayılar görülmektedir.